Kĩ năng biến đổi tuyến tính trong giải hệ phương trình

Nhìn chung các phương trình của hệ phương trình với số ẩn tương ứng phải độc lập tuyến tính thì hệ mới giải được. Trong đại số tuyến tính ta biết rằng nếu hệ $x_i$ độc lập tuyến tính và tồn tại các số $a_i$ sao cho $\sum\limits_{i=1}^na_i x_i=0$ thì $a_i=0$ với mọi $i=1,…,n$. Ở đây $a_i$ là các hằng số khác 0 nên ta sẽ biến đổi $\sum\limits_{i=1}^na_i x_i=0$ về phương trình quen thuộc mà ta đã biết cách giải. Ta sẽ sử dụng tư tưởng này để giải và sáng tạo một số bài toán hệ phương trình.

Ví dụ 5:

Cuối cùng là một số ví dụ áp dụng tư tưởng này.

Trần Quốc Luật